Home Société Comment calculer les pourcentages ?

Comment calculer les pourcentages ?

par Emmanuel

Calculer des pourcentages est plutôt aisé. En ligne, de nombreux calculateurs de pourcentage sont disponibles pour vous y aider. Il suffit de saisir la recherche : « calculateur de pourcentage ». Toutefois, vous pouvez calculer des pourcentages sans aucune aide numérique. Découvrez ici des méthodes élémentaires pour y arriver.

Le pourcentage : qu’est-ce que c’est concrètement ?

Le pourcentage désigne la proportion d’une quantité par rapport à une autre. Cette proportion est comparée à une base de cent. Autrement dit, un pourcentage est une fraction avec 100 comme dénominateur. Provenant d’un vieux terme européen d’origine française, latine et italienne « pour centum », le mot pourcentage signifie « pour cent ». Ainsi, il est traduit littéralement par « pour 100 ». 

Par exemple, 78 pour cent signifient littéralement 78 pour 100. Aussi, s’il a neigé 31 fois au cours des 100 derniers jours, il a neigé 31 pour cent du temps. Le pourcentage est indiqué par le symbole %.

Quelles sont les applications du pourcentage ?

Les pourcentages sont utilisés dans diverses situations, particulièrement pour exprimer ou évaluer :

  • le pourcentage d’une valeur ;
  • la valeur d’un pourcentage ;
  • le ratio entre deux nombres ;
  • une évolution à la hausse ou une évolution à la baisse ;
  • un taux de variation.

Parallèlement, les domaines d’usage des pourcentages sont variés. En statistiques, ils sont utilisés pour exprimer des fréquences, mais aussi pour présenter des résultats d’élections ou des sondages. Dans le domaine économique, les pourcentages sont employés dans les calculs de TVA, de taux d’imposition et d’indice. 

De même, les pourcentages sont rencontrés en métrologie et topologie. Ils sont utilisés pour les calculs d’erreur ou d’incertitude dans le premier cas et le calcul de la pente dans le second cas.

Calculer un pourcentage : formule, conversions et exemples

Pour calculer un pourcentage, il faut connaître la formule standard.

La formule

De façon basique, le pourcentage est égal à la valeur partielle divisée par la valeur totale, le tout multiplié par 100.

% = (valeur partielle ÷ valeur totale) x 100

Les conversions

La conversion en pourcentage peut se faire à partir de deux formats différents : décimal et fraction.

  • Pourcentage et décimal

C’est le format le plus facile à calculer en pourcentage. Il vous suffit de multiplier le nombre décimal par 100. Ainsi, 0,78 en pourcentage est égal à : 0,78 × 100 soit 78 %.

  • Pourcentage et fraction

Pour convertir une fraction en pourcentage, divisez le nombre supérieur par le nombre inférieur. Vous obtiendrez un nombre décimal que vous convertirez par la suite en pourcentage. Par exemple, si vous devez convertir 31/100 en pourcentage, cela équivaut à diviser 31 par 100. Soit : 31 ÷ 100 = 0,31.

Plus simplement, 31 % équivalent à 31/100, à 0,31 ou à 31 centièmes. L’astuce pour diviser par 100, c’est tout juste de déplacer la virgule vers la gauche de deux chiffres.

Notons qu’il est pratiquement impossible d’effectuer des sommes de pourcentage. La représentation du pourcentage sous la forme d’une fraction ou sa transformation en nombre décimal lui attribue un statut apparent de nombre. Cependant, il n’a pas les qualités ordinairement conférées à un nombre.

Quelques exemples

  • Exemple 1 

Cet exemple illustre comment calculer le pourcentage d’une valeur.

Dans une entreprise de 150 employés, 35 sont des prestataires. Quel est le pourcentage de prestataires dans cette entreprise ?

Vous appliquerez tout simplement la formule de base.

Soit : 35 (valeur partielle) ÷150 (valeur totale) = 23,33 %

Ainsi, 23,33 % des employés de cette entreprise sont des prestataires.

  • Exemple 2 

Cet exemple présente la situation la plus courante à laquelle vous serez confronté. C’est-à-dire calculer la valeur numérique d’un pourcentage.

Supposons que 60 % de votre salaire soit destiné à l’épargne et vous voulez connaître combien cela représente.

Convertissez d’abord ce pourcentage en nombre décimal en le divisant par 100. Donc, 60 % seraient 60 ÷ 100 = 0,60.

Une fois la valeur décimale du pourcentage obtenu, multipliez-la simplement par le montant de votre salaire. En considérant que votre salaire est de 1000 €, vous multiplierez 1000 par 0,60 : 1000 × 0,40 = 600.

Sur un salaire de 1000 €, vous devrez donc épargner 600 €.

  • Exemple 3 

Le pourcentage peut être aussi utilisé pour retrouver la valeur de référence.

Pour cela, convertissez au préalable le pourcentage en valeur décimal. Puis, divisez la valeur étudiée ou valeur partielle par ce dernier. Considérons un hôpital de 18 médecins généralistes. Ils représentent 1,5 % du personnel de santé de cet hôpital. Quel est l’effectif total du personnel de santé ?

Le calcul se fera comme suit : (18 ÷ 0,015) = 1200

Cet hôpital est donc constitué de 1200 agents de santé.

Quelques calculs de pourcentage spécifiques

Pour mieux comprendre le calcul de pourcentage, il faut aussi s’intéresser à quelques calculs de pourcentage spécifiques.

Le pourcentage inversé

Le calcul du pourcentage inversé permet par exemple de déterminer le montant de la remise accordée sur un produit ou d’établir le taux de la TVA d’un article.

Une chaussure coûte initialement 45 euros et est soldée à 25 %. Quel est le montant de la remise ? Quel est le prix définitif de cette chaussure ?

La valeur de la remise est : (valeur de départ × x %) soit 45×25 % = 11,25 euros. Le prix définitif sera : (valeur de départ – valeur de la remise) soit 45-11,25= 33,75 euros.  

La formule pour trouver la valeur définitive de l’article sans calculer le montant de la remise est la suivante : valeur de départ × (1-x/100). (1-x/100) étant le coefficient multiplicateur et x le pourcentage de réduction. Soit 45× (1-0,25)=33,75 euros.

Le taux d’évolution

Pour calculer une augmentation de x %, on utilise la formule suivante : valeur de départ × (1+x/100).

Vous payez un loyer de 700 € qui sera augmenté de 2 % l’année prochaine.

Le loyer de l’année prochaine coûtera : 700 x (1 +2 %).

Le loyer a augmenté de 700 × 2 % = 140.

Le taux de variation

Le taux de variation correspond soit à une baisse soit à une hausse. La formule pour calculer le taux de variation est la suivante : 100 x (valeur finale – valeur initiale/valeur initiale).

Si votre établissement fait un chiffre d’affaires de 20 000 € et qu’il est passé à 25 000 € en un an, alors il a connu une hausse de 100 x (25000-20000) = 25 %.

related posts

Leave a Comment